题目内容

(10分). 假设某星体是一个半径为R的均匀球体，已知星体的自转周期为T，在两极地表面自由落体加速度为g ；求：⑴用弹簧秤在星球表面"两极"与 "赤道"不同地点测同一物体的重力之比。⑵设想星体自转角速度加快到某一值时，在赤道上的物体会恰好自动飘起来，则此时角速度为多少？
（1） （2）

试题分析：(1)在两极：∵F="mg"   F1=F     
∴F1=mg 
在赤道：


(2)
点评：本题属于万有引力类问题中容易出问题的题型：区分不在轨问题和在轨卫星。不在轨问题属于不完全依靠万有引力提供向心力。在轨卫星属于完全由万有引力提供向心力。
练习册系列答案
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粗糙绝缘的水平地面上，有两块竖直平行相对而立的金属板AB.板间地面上静止着带正电的物块，如图甲所示，当两金属板加图乙所示的交变电压时，设直到时刻物块才开始运动，(最大静摩擦力与动摩擦力可认为相等)，则：(     )
       
A. 在时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右
B. 在时间内，物块受到的摩擦力，先逐渐增大，后逐渐减小
C. 时刻物块的速度最大
D. 时刻物块的速度最大
如图所示，并排放在水平面上的两物体的质量分别为m1=3kg和m2=2kg，两物体与水平面间的动摩擦因数均为0.2。若用水平推力F=15N向右推m1时，两物体间的相互作用力大小F1；若用大小为F=15N的水平推力向左推m2时，两物体间相互作用力大小为F2则
A．F1+F2＞15N
B．F1+F2＜15N
C．F1:F2=3:2
D．F1:F2=2:3
(12分）用同种材料制成倾角为α=37°的斜面和长水平面，斜面长2.5m且固定，斜面与水平面之间有一段很小的弧形连接。一小物块从斜面顶端以初速度v0沿斜面向下滑动，若初始速度v0=2.0m/s，小物块运动2.0s后停止在斜面上。减小初始速度v0，多次进行实验，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，做出相应的t-v0图像如图所示。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）小物块在斜面上下滑的加速度的大小和方向；
（２）小物块与该种材料间的动摩擦因数；
（3）辨析题：求小物块初速度v0=3m/s滑下运动的时间。
某同学认为，若小物块初速度v0=3m/s，则根据图像可以推知小物块从开始运动到最终停下的时间为3s。
该同学说法是否正确？若正确，请求出物块运动的位移；若不正确，请说明理由，并解出物块运动的时间。
如图甲所示，质量m=1kg的小球放在光滑水平面上，在分界线MN的左方始终受到水平恒力F1的作用，在MN的右方，除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，小球从A点由静止开始运动，在0—5 s内运动的v-t图象如图乙所示，由图可知（   ）
A．F1与F2的比值为
B．小球全过程运动的路程为15m
C．t=2.5 s时，小球经过分界线MN
D．小球一直向右做直线运动，5 s末停此运动
（10分）如图所示，质量为m0＝4 kg的木板静止在粗糙的水平面上，μ0＝0.02在木板的右端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，在铁块上施加一个水平向左的恒力F＝9N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s2.求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；
(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功；
(3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．
如图所示，在光滑的水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（ ）
A．B．
C．D．
（10分）一质量m＝0.5 kg的滑块以一定的初速度冲上一倾角θ=37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了滑块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的v-t图象，如图所示。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g="10" m/s2）求：
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数。
（2）判断滑块最后能否返回斜面底端？若能返回，求出返回斜面底端时的速度大小；若不能返回，求出滑块停在什么位置。
100个大小相同、质量均为m无摩擦的球体如图所示．静止放置于两相互垂直且光滑的平面上．平面AB与水平面夹角为300．则第二个球对第三个球的作用力大小为 (    )
A．B．49mgC．48mgD．98mg

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