题目内容
如图所示，矩形线圈abcd在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动，线圈共10匝，线圈电阻r=5Ω，ab=0.3m，bc=0.6m，负载电阻R=45Ω．求：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量．
分析：（1）根据公式Em=nBsω求解感应电动势的最大值，再根据e=Emsinωt求解瞬时值表达式；
（2）根据电流的有效值，结合焦耳定律，即可求解．
（2）根据电流的有效值，结合焦耳定律，即可求解．
解答：解：（1）电动势的最大值为
Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式
e=Em?cosωt=113.04cos （10πt）V．
（2）电流的有效值
I=
=
=1.6 A
所以0.05 s内R上产生的热量
Q=I2Rt=5.76 J．
答：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos （10πt）V；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量5.76 J．
Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式
e=Em?cosωt=113.04cos （10πt）V．
（2）电流的有效值
I=
| Im | ||
|
| Em | ||
|
所以0.05 s内R上产生的热量
Q=I2Rt=5.76 J．
答：（1）写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos （10πt）V；
（2）电阻R在0.05s内产生的热量5.76 J．
点评：本题关键记住最大值公式Em=nBsω和瞬时值公式e=Emsinωt，然后结合闭合电路欧姆定律与焦耳定律列式求解，不难．
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