题目内容
如图所示,矩形线圈abcd在磁感应强度B=2T的匀强磁场中绕轴OO′以角速度ω=10πrad/s匀速转动,线圈共10匝,线圈电阻r=5Ω,ab=0.3m,bc=0.6m,负载电阻R=45Ω.求:
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电阻R在0.05s内产生的热量.
(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式;
(2)电阻R在0.05s内产生的热量.
分析:(1)根据公式Em=nBsω求解感应电动势的最大值,再根据e=Emsinωt求解瞬时值表达式;
(2)根据电流的有效值,结合焦耳定律,即可求解.
(2)根据电流的有效值,结合焦耳定律,即可求解.
解答:解:(1)电动势的最大值为
Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式
e=Em?cosωt=113.04cos (10πt)V.
(2)电流的有效值
I=
=
=1.6 A
所以0.05 s内R上产生的热量
Q=I2Rt=5.76 J.
答:(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos (10πt)V;
(2)电阻R在0.05s内产生的热量5.76 J.
Em=nBSω=10×2×0.3×0.6×10πV≈113.04 V
故瞬时值表达式
e=Em?cosωt=113.04cos (10πt)V.
(2)电流的有效值
I=
Im | ||
|
Em | ||
|
所以0.05 s内R上产生的热量
Q=I2Rt=5.76 J.
答:(1)写出从图示位置开始计时线框中感应电动势的瞬时值表达式e=113.04cos (10πt)V;
(2)电阻R在0.05s内产生的热量5.76 J.
点评:本题关键记住最大值公式Em=nBsω和瞬时值公式e=Emsinωt,然后结合闭合电路欧姆定律与焦耳定律列式求解,不难.
练习册系列答案
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如图所示,矩形线圈处于匀强磁场中,当磁场分别按图(1)图(2)两种方式变化时,t0时间内线圈产生的电能及通过线圈某一截面的电量分别用W1、W2、q1、q2表示,则下列关系式正确的是( )
A、W1=W2 q1=q2 | B、W1>W2 q1=q2 | C、W1<W2 q1<q2 | D、W1>W2 q 1>q2 |