题目内容
（2011?淮安模拟）（选修模块3-4）
（1）下列说法正确的是
A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=5sin（5πt）cm．则此波沿x轴
（3）如图所示，折射率n=
的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB到MN的距离为h=10cm．一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点．现使玻璃砖绕圆心O点顺时针转动，光屏上的光点将向哪个方向移动？光点离O′点最远是多少？
（1）下列说法正确的是
AB
AB
A．X射线的频率比无线电波的频率高
B．用同一装置观察光的双缝干涉现象，蓝光的相邻条纹间距比红光的小
C．根据狭义相对论，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短且矮
D．做简谐运动的单摆摆长增大为原来的2倍，其周期也增大为原来的2倍
（2）一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示．介质中x=3m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=5sin（5πt）cm．则此波沿x轴
负
负
（选填“正”或“负”）方向传播，传播速度为10
10
m/s．（3）如图所示，折射率n=
| 2 |
分析：（1）由光谱知识、相对论的知识及简谐运动的相关知识进行分析；
（2）由简谐运动的表达式可求得其周期及P点在0时刻的振动方向，则可确定波的传播方向；由波形图可确定波长，则可求得传播速度；
（3）由全反射知识及几何知识可求 得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到O′之间的距离．
（2）由简谐运动的表达式可求得其周期及P点在0时刻的振动方向，则可确定波的传播方向；由波形图可确定波长，则可求得传播速度；
（3）由全反射知识及几何知识可求 得全反射的临界角；由几何关系可求得光点到O′之间的距离．
解答：
解：（1）A、X光的频率大于无线电波的波长，X光的能量要大于无线电波的能量，故A正确；
B、蓝光的波长小于红光，故蓝光的条纹间的间距小于红光的条纹间距，故B正确；
C、由相对论可知，列车的长度会变短，但列车的高度没有相对运动，不会发生变化，故C错误；
D、单摆的周期T=2π
，故摆长变为2倍时，周期变为
倍；
故选AB．
（2）由振动公式可知，波的周期T=
=0.4s；0时刻时质点在向正方向运动，故波应向负方向传播；
由波形图可知，波长λ=4m
波速v=
=10m/s．
（3）光屏上的光点将向右移动．
如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有 sinC=
由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°
光点A到O′的距离xAO′=
=h=10cm．
解：（1）A、X光的频率大于无线电波的波长，X光的能量要大于无线电波的能量，故A正确；B、蓝光的波长小于红光，故蓝光的条纹间的间距小于红光的条纹间距，故B正确；
C、由相对论可知，列车的长度会变短，但列车的高度没有相对运动，不会发生变化，故C错误；
D、单摆的周期T=2π
|
| 2 |
故选AB．
（2）由振动公式可知，波的周期T=
| 2π |
| ω |
由波形图可知，波长λ=4m
波速v=
| λ |
| T |
（3）光屏上的光点将向右移动．
如图，设玻璃砖转过α角时光点离O′点最远，记此时光点位置为A，此时光线在玻璃砖的平面上恰好发生全反射，临界角为C．由折射定律有 sinC=
| 1 |
| n |
由几何关系知，全反射的临界角C=α=45°
光点A到O′的距离xAO′=
| h |
| tanα |
点评：本题考查选修3-4的内容，主要有光谱及光谱的分析、振动和波及光的折射定律，重点应放在光的折射定律上．
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