题目内容
【题目】如图为半径为R的半球玻璃体的横截面，圆心为O，MN为过圆心的一条竖直线。现有一单色光沿截面射向半球面，方向与底面垂直，入射点为B，且
。已知该玻璃的折射率为
，求：
①光线PB经半球体折射后出来的光线与MN直线的交点到顶点A的距离并作出光路图；
②光线PB以B点为轴，从图示位置沿顺时针方向逐渐旋转
的过程，请说出光线在经半球体的底面第二次折射时会有什么情况发生？
【答案】①如图所示：
②会有全反射现象发生
【解析】试题分析：（1）先根据折射定律求出光线在玻璃半圆柱体B点的折射角，由几何知识求出光线射到半球面底面上的入射角，由折射定律求出射光线的折射角，再由几何知识求出射光线与与MN直线的交点到顶点A的距离，作出光路图．（2）由公式
求出临界角C，将入射角与临界角C比较，分析光线在经半球体的底面第二次折射时能否发生全反射．
①由分析图知： 
，根据折射率公式
代入数据求得
由光路图根据折射率公式求得
由几何关系解得 
②当光线PB沿顺时针方向旋转时，光线经第二次折射由光密介质进入光疏介质，会有全反射现象发生。
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