题目内容
如图所示，质量M=8.0kg的小车放在光滑的水平面上，给 小车施加一个水平向右的恒力F=8.0N．当向右运动的速度达到u0=1.5m/s时，有一物块以水平向左的初速度v0=1.0m/s滑上小车的右端．小物块的质量m=2.0kg，物块与小车表面的动摩擦因数μ=0.20．设小车足够长，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字）
（1）物块从滑上小车开始，经过多长的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能？（保留两位有效数字）
（1）设物块滑上小车后，做加速度为am的匀变速运动，经过时间t1速度减为零，根据牛顿第二定律得
μmg=mam
又 0=v0-amt1
解得 am=2m/s2，t1=
=0.5s
（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=MaM
解得 aM=
设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s1，小车运动的位移为s2，取向右为正方向．
则对物块：v=-v0+amt，s1=-v0t+
amt2
对小车：v=u0+aMt，s2=-u0t+
aMt2
联立解得：s1=1.1m，s2=3.2m
（3）系统产生的内能：E=μmg（s2-s1）=8.4J
答：
（1）物块从滑上小车开始，经过0.5s的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移是1.1m．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能是8.4J．
μmg=mam
又 0=v0-amt1
解得 am=2m/s2，t1=
| v0 |
| μg |
（2）小车做加速度为aM的匀加速运动，根据牛顿第二定律
F-μmg=MaM
解得 aM=
| F-μmg |
| M |
设经过t物块与小车具有共同的速度v，物块对地的位移为s1，小车运动的位移为s2，取向右为正方向．
则对物块：v=-v0+amt，s1=-v0t+
| 1 |
| 2 |
对小车：v=u0+aMt，s2=-u0t+
| 1 |
| 2 |
联立解得：s1=1.1m，s2=3.2m
（3）系统产生的内能：E=μmg（s2-s1）=8.4J
答：
（1）物块从滑上小车开始，经过0.5s的速度减小为零．
（2）物块在小车上相对滑动的过程，物块相对地面的位移是1.1m．
（3）物块在小车上相对小车滑动的过程中，系统产生的内能是8.4J．
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