Question

如图所示.一轻质弹簧把质量相同物块A、物块B连接起来，并竖直放置，弹簧原长为1.2 m.平衡时弹簧长1 m.另一相同物块C从物块A正上方h高处自由下落，与A物块碰后粘合在一起，在竖直方向运动.运动中恰能把B物块提起.求(重力加速度取10 m/s²)

(1)运动中，弹簧最短的长度为多大?

(2)要实现上述运动，h应为多大?

Answer 1

解：(1)物体AB粘合后做简谐运动，要恰能提起B物块，弹簧伸长ΔL=0.2 m 

振幅应为A=0.6 m弹簧最短L=L₀-(0.6+0.4)=0.2 m 

(2)设物块C从h高处下落，与A碰前速度为v，

v= 

对m_c和m_A，m_cv=(m_A+m_c)v′ 

因为(m_A+m_c)v²+E_p=(m_A+m_c)g×2ΔL+E_p′ 

又因为E′_p=E_p 

联立解：h=1.6 m