题目内容
【题目】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨CD、EF倾斜放置，其所在平面与水平面间的夹角为θ= 30°，两导轨间距为L，导轨下端分别连着电容为C的电容器和阻值R=2r的电阻．一根质量为m，电阻为r的金属棒放在导轨上，金属棒与导轨始终垂直并接触良好，一根不可伸长的绝缘轻绳一端拴在金属棒中间、另一端跨过定滑轮与质量M=4m的重物相连．金属棒与定滑轮之间的轻绳始终在两导轨所在平面内且与两导轨平行，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨电阻不计，初始状态用手托住重物使轻绳恰处于伸长状态，由静止释放重物，求：（重力加速度大小为g，不计滑轮阻力）
(1)若S1闭合、S2断开，重物的最大速度；
(2)若S1和S2均闭合，电容器的最大带电量；
(3)若S1断开、S2闭合，重物的速度v随时间t变化的关系式．
【答案】（1）
（2）
（3） 
【解析】(1)S1闭合,S2断开时,M由静止释放后拉动金属棒沿导轨向上做加速运动,金属棒受到沿导轨向下的安培力作用,设最大速度为
,感应电动势
感应电流
当金属棒速度最大时有:
解得:
(2) S1,S2均闭合时,电容器两板间的最大电压
电容器的最大带电量
(3) S1断开、S2闭合时,设从释放M开始经时间t金属棒的速度大小为
则 
设绳中拉力为T，由牛顿第二定律，对金属棒有：
对M有：
解得：
可知M做初速度为零的匀加速直线运动，
名校课堂系列答案
【题目】在“验证机械能守恒定律”实验中：
（1）运用公式
对实验条件的要求是在打第一个点时，重锤恰好由静止开始下落，为此，所选择的纸带第1、2点间的距离应接近___________.
（2）某同学实验步骤如下：
A．用天平准确测出重锤的质量； |
B．把打点计时器固定在铁架台上，并接到电源的“直流输出”上 |
C．将纸带一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，使重锤靠近打点计时器 |
D．先释放重锤，后接通电源 |
E、取下纸带，再重复几次；
F、选择纸带，测量纸带上某些点之间的距离；
G、根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
你认为他实验步骤中多余的步骤是_____________，错误的步骤是_____________（均填序号）。
（3）在该实验中根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落的距离h，以
为纵轴，以h为横轴画出图线，则
图线应是图中的__________就证明机械能是守恒的，图线的斜率代表的物理量是_________.
