Question

如图所示，小圆环重G，固定的大环半径为R，轻弹簧原长为L(L<2R)，其劲度系数为k，接触处光滑，求小环静止时弹簧与竖直方向的夹角．

图

 

Answer 1

答案：
解析：

选小环为研究对象，其受力情况如图所示：重力G，竖直向下；弹簧对小环的拉力F，沿弹簧向上；大环对小环的弹力N，其作用线过圆心O．由于小环处于平衡状态：G，N，F三个力合力为零，根据拉密定理可以方便地解出此题． 　　如图所示，设弹簧与竖直方向夹角为q ．由几何关系可以看出G与N夹角为2q ，F与N夹角为180°-q． 　　根据拉密定理，有 　　　　　　　　　 (1) 　　由胡克定律，有 　　F=k(2Rcosq -L)　　　　　　　　　　　(2) 　　由(1)(2)解得