题目内容

利用自由落体做验证机械能守恒定律的实验时，有下列器材可供选择：
①铁架台；②打点计时器；③复写纸：④低压直流电源；⑤天平；⑥秒表；⑦导线；⑧纸带
（1）其中实验中不必要的器材是（填序号）
④
④
、
⑤
⑤
、
⑥
⑥
；除上述器材外还差的器材是
低压交流电源
低压交流电源
、
刻度尺
刻度尺
、
带铁夹的重锤
带铁夹的重锤
．
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz、当地的重力加速度为g=9.8m/s2，重物质量为m kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，其中O为第一个点，A、B、C为另外3个连续点，由图中数据，可知重物由0点运动到B点重力势能减少量△Ep=
7.62m
7.62m
J，动能增量△Ek=
7.59m
7.59m
J，产生误差的原因是
由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使物体的机械能减少
由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使物体的机械能减少
．（计算结果保留两位有效数字）

（3）在验证机械能守恒的实验中，求得相关的各点的瞬时速度v以及与此对应的下落距离h，以v2为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量，描点后得出的图象在下列各图中，表示机械能守恒的是
C
C

分析：（1）明确该实验的实验原理、实验仪器、实验数据处理等基础知识即可知道哪些仪器需要，哪些不需要．
（2）若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度．从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）根据机械能守恒可知重锤下落时有：mgh=
1
2
mv2，即v2=2gh，写出函数关系式即可正确解答．
解答：解：（1）实验中不必要的器材是：④低压直流电源，打点计时器使用的是交流电源，
 ⑤天平，因为我们是比较mgh、mv2的大小关系，故m可约去比较，不需要用天平．
⑥秒表，通过打点计时器打出的点可以计算时间．
缺少的器材是：刻度尺，用来测量计数点间的距离；
重锤，用来做下落的研究对象，低压交流电源．
故答案为：④，⑤，⑥，低压交流电源，刻度尺，带铁夹的重锤．
（2）重力势能减小量：△Ep=mgh=m×9.8×0.7776J=7.62mJ．
利用匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
v
 
B
=
xAC
2T
═3.895m/s
动能的增量为：△EK=
1
2
m
v
2
B
=7.59mJ
产生误差的主要原因是由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使物体的机械能减少．
故答案为：7.62m，7.59m，由于空气阻力和打点计时器对纸带的摩擦力使物体的机械能减少．
（3）根据机械能守恒可知重锤下落时有：mgh=
1
2
mv2，即v2=2gh，由此可知在以v2为直角坐标系的纵轴物理量，以h为横轴物理量的图象中图象为过原点的直线，故ABD错误，C正确．
故选C．
点评：带问题的处理是力学实验中常见的问题．我们可以纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度，要知道重物带动纸带下落过程中能量转化的过程和能量守恒．
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