Question

13．如表是地球、火星的有关情况比较

星球	地球	火星
公转半径	1.5×108 km	2.25×108 km
自转周期	23时56分	24时37分
表面温度	15℃	-100℃～0℃
大气主要成分	78%的N2，21%的O2	约95%的CO2

根据以上信息，关于地球及火星（行星的运动可看做匀速圆周运动），下列推测正确的是（　　）

• A． 地球公转的线速度小于于火星公转的线速度
• B． 地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度
• C． 地球的自转角速度大于火星的自转角速度
• D． 地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度

Answer 1

分析 A、根据环绕速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$判断即可；
B、根据$ma=\frac{GMm}{{r}^{2}}$求解出加速度的表达式分析；
C、根据$ω=\frac{2π}{T}$分析；
D、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$分析．

解答 解：A、由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，半径越大，线速度反而小，故A错误；
B、由$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知半径越大，加速度反而小，故B正确；
C、由$ω=\frac{2π}{T}$，可知周期越大，线速度越小，故C正确；
D、星球对其表面物体的万有引力等于物体受到的重力，即$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，由于不知道地球与火星的质量关系以及它们的半径关系，无法比较重力加速度的大小，故D错误；
故选：BC．

点评 本题关键式明确做匀速圆周运动的天体的向心力来源，根据牛顿第二定律列式分析出各个运动参量进行判断即可．