在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度的实验中.某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点.共取了A.B.C.D.E.F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点未画出)如右图．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段.将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中.如左图所示.由此可以得到一条表示v-t关系的图线.从而可求出加速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上每5点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）如右图．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段（分别叫a、b、c、d、e段），将这五段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xoy坐标系中，如左图所示，由此可以得到一条表示v-t关系的图线，从而可求出加速度．

（1）．请你在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线（作答在答题纸上），并指出哪个轴相当于v轴？答：

y轴相当于v轴

．
（2）．这种实验数据处理的方法可称为

A．类比法
B．等效替代法
C．比值法
D．控制变量法
（3）．从第一个计数点开始计时，要想求出0.25s时刻的瞬时速度，需要测出哪一段纸带的长度？答：

．
（4）．若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则物体的加速度为

2.0

m/s²．

分析：使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v_平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；
而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．

解答：

解：每相邻两个计数点间的四个点未画出，相邻的计数点时间间隔是0.1s．
（1）纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，以A点为t=0时刻，图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度．所以在xoy坐标系中用最简洁的方法作出能表示v-t关系的图线，如图中左图所示． y轴相当于v轴或者以a段纸带中间时刻为t=0时刻，如图中右图所示：
（2）这种实验数据处理的方法可称为等效代替法，剪断的纸带宽度相等代替间隔所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等．纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，纸带的长度代替该段的中间时刻的瞬时速度．
故选B．
（3）c纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，所以为求出0.15s时刻的瞬时速度，需要测出c段纸带的长度．
（4）若测得a段纸带的长度为2.0cm，时间时0.1s，所以平均速度也就是0.05s时的瞬时速度为0.2m/s；e段纸带的长度为10.0cm，所以平均速度也就是0.45s时的瞬时速度为1m/s；由由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；
所以加速度a=

△v

△t

=2.0m/s²
故答案为：（1）v-t图线如图示 y轴相当于v轴
（2）B
（3）C
（4）2.0

点评：纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．这种等效替代的方法减小了解题难度．