Question

经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m₁：m₂=5：2．则可知（　　）

• A．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为5：2
• B．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为5：2
• C．m₁做圆周运动的半径为

  2

  7

   L
• D．m₂做圆周运动的半径为

  2

  7

   L

Answer 1

分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．对m₁：G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²，对m₂：G

m1m2

L2

=m₂r₂ω²．

解答：解：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，对m₁：G

m1m2

L2

=m₁r₁ω²，
对m₂：G

m1m2

L2

=m₂r₂ω²．得：m₁r₁=m₂r₂，

r1

r2

=

m2

m1

=

2

5

．
所以r₁=

2

7

L，r₂=

5

7

L．
又v=rω，所以线速度之比

v1

v2

=

r1

r2

=

2

5

．故A、B、D，C正确．
故选C．

点评：解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度．以及会用万有引力提供向心力进行求解．