题目内容
13．
如图所示，静止于A处的粒子，经电压为U的加速电场加速后，沿图中圆弧虚线通过静电分析器，粒子在静电分析器中做圆周运动．从P点垂直CN进入矩形区域的匀强电场，电场方向水平向左，粒子恰能打在Q点．静电分析器通道是半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧，内有均匀辐向分布的电场，方向如图所示；粒子质量为m、电荷量为q；QN=d，PN=2d，粒子重力不计．求：（1）粒子的电性；
（2）静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度E的大小；
（3）P、Q两点间的电压U1．
分析 （1）根据粒子在静电分析器的运动判断电性
（2）在加速电场中由动能定理求的速度，在静电分析器中电场力提供向心力
（3）在偏转电场中粒子做类平抛运动，根据竖直方向匀速，水平方向匀加速即可求得
解答 解：（1）粒子在静电分析器中做圆周运动，根据电场力提供做圆周运动的向心力可知，粒子带正电；
（2）在加速电场中，由动能定理可得：$qU=\frac{1}{2}m{v}^{2}$
在静电分析器中有：qE=$\frac{m{v}^{2}}{R}$
联立解得：E=$\frac{2U}{R}$
（3）进入偏转电场中竖直方向匀速运动，水平方向匀加速运动，
d=vt
2d=$\frac{1}{2}•\frac{q{U}_{1}}{2md}{t}^{2}$
联立解得：U1=16U
答：（1）粒子带正电
（2）静电分析器中粒子运动轨迹处电场强度E的大小为$\frac{2U}{R}$
（3）P、Q两点间的电压U1为16U
点评 对于带电粒子在电场中加速过程，往往运用动能定理研究加速电压与速度的关系；对于电场中偏转问题，运动的分解是常用方法．
练习册系列答案
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3．
如图所示，长为L，倾斜为θ的光滑绝缘斜面处于电场中．一带电量为+q，质量为m 的小球，以初速度vO由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为vO，则（ ）
如图所示，长为L，倾斜为θ的光滑绝缘斜面处于电场中．一带电量为+q，质量为m 的小球，以初速度vO由斜面底端的A 点开始沿斜面上滑，到达斜面顶端的速度仍为vO，则（ ）| A． | 小球在B 点的电势能一定大于小球在A 点的电势能 | |
| B． | A、B两点的电势差一定为 $\frac{mgL}{q}$ | |
| C． | 若电场是匀强电场，则该电场的场强的最小值一定是 $\frac{mgsinθ}{q}$ | |
| D． | 运动过程中小球所受重力与电场力必相等 |
如图所示，光滑斜面倾角为37°，一带有正电的小物块质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的$\frac{1}{3}$，求：
8．如图所示，一细棒质量为m，初始时θ=30°，方形木块以恒定速度向正左方运动，则细棒受到木块的力（ ）
| A． | 一直增大 | B． | 一直减小 | C． | 先增大后减小 | D． | 先减小后增大 |
18．人造地球卫星由于受大气阻力，轨道半径逐渐变小，则线速度和周期变化情况是（ ）
| A． | 速度减小，周期增大，动能减小 | B． | 速度减小，周期减小，动能减小 | ||
| C． | 速度增大，周期增大，动能增大 | D． | 速度增大，周期减小，动能增大 |
起重机竖直吊起一货物，货物的速度随时间的关系如图所示，
3．一行星与地球运动情况相似，此行星运动一昼夜的时间为a秒．用同一弹簧测力计测某物体重力，在赤道处的读数是两极处的b倍（b小于1），万有引力常量为G，则此行星的平均密度为（ ）
| A． | $\frac{30π}{{G{a^2}b}}$ | B． | $\frac{3π}{{G{a^2}{b^2}}}$ | C． | $\frac{30π}{{G{a^2}{{（1-b）}^2}}}$ | D． | $\frac{3π}{{G{a^2}{{（1-b）}^{\;}}}}$ |