Question

从同一地点，同时沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的v-t图象如图所示．则在0-t₀的时间内，下列说法正确的是（　　）

• A．Ⅰ、Ⅱ两个物体所受的合外力均在不断增大
• B．Ⅰ物体所受的合外力在不断增大，Ⅱ物体所受的合外力在不断减小
• C．Ⅰ物体的位移在不断增大，Ⅱ物体的位移在不断减小
• D．Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度均大于

  V1+V2

  2

Answer 1

分析：速度图象的斜率等于物体的加速度，由图象可知：Ⅰ做加速度越来越大的加速运动，Ⅱ做加速度越来越大的减速运动，根据牛顿第二定律分析合外力如何变化；图象与时间轴围成的面积表示位移，将图示的两个运动与匀变速直线运动进行比较，平均速度用总位移除以总时间即可．

解答：解：A、B速度图象的斜率等于物体的加速度，A做加速度越来越小的加速运动，根据牛顿第二定律得知，A所受合外力越来越小；B做加速度越来越小的减速运动，所以B所受合外力越来越小，故A正确，B错误；
C、速度图象与时间轴围成的面积表示位移，故两个质点的位移都不断增大，故C错误；
D．平均速度用总位移除以总时间，用直线连接两个图象的初末速度，此运动是匀变速运动，平均速度等于

v1+v2

2

，而Ⅰ的面积比匀加速运动的梯形面积小，说明位移比匀加速运动的位移小，时间相同，所以Ⅰ的平均速度小于

v1+v2

2

；Ⅱ的面积比匀减速运动的梯形面积大，时间相同，所以Ⅱ的平均速度大于

v1+v2

2

，故D错误．
故选A．

点评：该题考查了速度-时间图象的相关知识，图象是曲线，说明不是匀变速运动，要求同学们能根据斜率的变化判断加速度的变化，其中判断D答案的方法较为特殊，要求同学们能构造匀变速运动的图象进行比较求解．