Question

为求一大楼的高度，从楼顶自由落下一石子，若不计空气对石子的影响，除了知道重力加速度外，还需要知道石子下落中哪一物理量便可求出楼高（　　）

A．下落的时间

B．第1秒末的速度

C．最初一秒内的位移

D．最后一秒内的位移

Answer 1

分析：通过自由落体运动的位移时间公式h=

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gt²，知道石子落地的时间，即可知道高度；根据v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答：解：A、根据h=

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gt²，知道下落时间，就可以知道下落的高度，故A正确；
B、第一秒末的速度可以根据v=gt直接得出，无法知道石子的末速度和落地时间．故B错误；
C、第一秒内的位移可以根据h=

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gt²得出，无法知道石子的末速度和落地时间．故C错误．
D、根据最后1s内的位移，可以知道最后1s内的平均速度，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则可以知道落地前0.5s末的速度，根据速度时间公式v=v₀+gt，求出落地时的速度，再根据v²=2gh，求出下落的距离，故D正确；
故选AD．

点评：解决本题的关键知道根据自由落体运动的位移时间公式h=

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gt²和速度位移公式v²=2gh，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．