题目内容

如图所示，一个质量为m，电荷量为q的带负电的粒子（重力不计），以初速度v由狭缝S1，垂直进入电场强度为E的匀强电场中．
（1）为了使此粒子不改变方向从狭缝S2穿出，则必须在匀强电场区域加入匀强磁场，求匀强磁场B1的大小和方向．
（2）带电粒子从S2穿出后垂直边界进入一个矩形区域，该区域存在垂直纸面向里的匀强磁场，粒子运动轨迹如图所示，若射入点与射出点间的距离为L，求该区域的磁感应强度B2的大小．
（1）粒子在电场中受竖直向上的电场力作用，若要使粒子不改变方向从S2射出，则粒子竖直方向受力平衡，故：qvB1=Eq
解得：B1=
E
v

根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里；
（2）由粒子在匀强磁场中洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=m
v2
r
且由图可知：L=2r
解得：B2=
2mv
qL

答：（1）匀强磁场B1的大小为
E
v
，磁场方向垂直纸面向里；（2）该区域的磁感应强度B2的大小为
2mv
qL
．
练习册系列答案
相关题目
地磁场对地球有保护作用，一束带负电的宇宙射线，垂直地球赤道由上而下运动，关于宇宙射线的旋转方向的下列说法正确的是（　　）
A．向东B．向西C．向南D．向北
如图所示，在OM与OP之间无限大区域内存在着磁感应强度为B=2×10-3T的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向内．一质量为m=6.4×10-27kg、电荷量为q=-3.2×10-19C的带电粒子从A点以速度v0垂直OM射入磁场，之后又垂直OP离开磁场．不计粒子重力，A点到OP边界的距离为L=0.2
2
m．求：
（1）粒子的速度v0；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若要求粒子不能从OP边界射出，则粒子从A点垂直OM射入磁场的最大速度vm．
如图所示，在屏MN的右方有磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．P为屏上的一小孔，PC与MN垂直．一群质量为m、带电荷量为-q的粒子（不计重力），以相同的速率v从P处沿垂直于磁场的方向射入磁场区域．粒子入射方向在与磁场B垂直的平面内，且散开在与PC夹角为θ的范围内，则在屏MN上被粒子打中的区域的长度为（　　）
A．
2mvcosθ
qB
B．
2mv
qB
C．
2mv(1-sinθ)
qB
D．
2mv(1-cosθ)
qB
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内存在着方向相反的两个匀强磁场区域，其中圆心在坐标原点、半径为R的圆形区域Ⅰ内磁场方向垂直于xOy平面向里，第一象限和第四象限的圆形区域外（区域Ⅱ）的磁场方向垂直于xOy平面向外，MN为与x轴垂直且与y轴相距2.5R的一条直线，现有一质量为m、电荷量为+q的带电粒子，经过加速电压为U的加速电场加速后，从坐标为（-R，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，并从横坐标为0.5R处的P点进入区域Ⅱ．已知粒子第一次经过直线MN和第二次经过直线MN时的速度方向恰好相反，不计粒子重力，求：
（1）粒子进入圆形区域Ⅰ时的运动速度v的大小；
（2）区域Ⅰ和Ⅱ中磁感应强度B1、B2的大小；
（3）粒子从A点开始到第二次经过直线MN的过程中运动的总时间t．
如图1所示，在x轴上0到d范围内存在电场（图中未画出），x轴上各点的电场沿着x轴正方向，并且电场强度大小E随x的分布如图2所示；在x轴上d到2d范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一质量为m，电量为+q粒子沿x轴正方向以一定速度从O点进入电场，最终粒子恰从坐标为（2d，
3
3
d）的P点离开磁场．不计粒子重力．
（1）求在x=0.5d处，粒子的加速度大小a；
（2）求粒子在磁场中的运动时间t；
（3）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由v-t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，并结合其他物理知识，求电场对粒子的冲量大小I．
如图甲所示，I、Ⅱ两区是垂直于纸面的匀强磁场，磁场的边界相互平行，I区的磁感应强度为B1，磁场宽度足够大．Ⅱ区的磁感应强度为B2，磁场宽度为L．两磁场之间匀强电场的宽度为L．一质量为m、电荷量为+q、重力不计的粒子，从Ⅱ区右边界的P点以平行于边界且与磁场垂直的初速度v0开始运动，以此作为计时起点，竖直向下为电场的正方向，电场随时间做周期性变化的规律如图乙所示．粒子离开Ⅱ区进入电场时，速度恰好与电场方向垂直．再经过一段时间，粒子恰又回到P点，如此循环，粒子循环运动一周，电场恰好变化一个周期．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．
（1）请用E0及已知量表示粒子第一次穿越电场时沿电场方向的偏移量；
（2）若E0=
4m
v20
3qL
，要实现上述循环，求B1的大小；
（3）在满足（2）问的条件下，求电场变化的周期．
电荷量为e的电子，以速率υ垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中；磁场对电子的作用力大小为______，方向与速度方向______（选填“平行”或“垂直”），子在磁场中做匀速圆周运动，它的周期跟轨半径______，跟速率______（后两空选填“有关”或“无关”）．







（1）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，求刚射入地磁场时粒子所受洛伦兹力f的大小和方向；
（2）若该种粒子的最大速度为，在赤道平面内从任意方向射人地磁场的所有这种粒子均不能到达地面，则粒子离地面的最近距离为多少?
（3）若速度为的该种粒子在赤道平面内沿地球径向射人地磁场，在地磁场作用下未能到达地面，求粒子在地磁场中运动的时间；

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