Question

【题目】质量M=0.2kg的长木板静止在水平面上，长木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1.现有一质量也为0.2kg的滑块以v0=1.2m/s的速度滑上长板的左端，小滑块与长木板间的动摩擦因数μ1=0.4.滑块最终没有滑离长木板，求滑块在开始滑上长木板到最后静止下来的过程中，滑块滑行的距离是多少(以地球为参考系)?

Answer 1

【答案】0.24m

【解析】

小滑块在滑动摩擦力作用下，做匀减速运动，木板在摩擦力作用下做匀加速运动，当速度相等时相对静止，然后一起做匀减速运动直到静止，先求出速度相等前运动的位移，速度相同后一起做匀减速运动，求出加速度，根据运动学公式即可求解．

小滑块在长木板上滑动时，根据牛顿第二定律得：

对m有：，解得：

对M有：，解得：

设经历时间为t两者速度相同，则：

解得：

两者共同速度为：

两者相对静止前，小滑块的位移：

达到共同速度后对滑块和木板，两者有相同的加速度

根据牛顿第二定律有：

解得：

则速度减到零所滑行的距离为

小滑块的总位移为：