Question

【题目】如图所示，一根劲度系数为k的轻弹簧直立，下端固定在质量为m的小物体P上，上端固定一个质量也为m的小物体Q，整个系统保持静止。一个质量为9m的物体M（图中没画出）从Q的正上方某高处自由释放，落到Q上就立刻与Q一起下降并不再分离，当MQ整体下降至最低点后向上运动到最高点时，P恰好没有离开地面，不计空气阻力，求：小物体M开始下落时距Q的高度以及小物体M和Q碰撞过程中损失的能量。

Answer 1

【答案】

【解析】

M与Q碰撞前弹簧的压缩量为，根据平衡条件有：，

M下降时距Q的高度为，与Q碰撞前的速度为：

M与Q碰撞后共同速度为：

当M与Q整体到达最高点时P恰好没离开地面，弹簧的伸长量：

M与Q碰撞后从最低点上升到最高点弹簧的弹性势能不变：

碰撞过程损失的能量为:

联立以上得：；