题目内容

如图9-3-28甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆可以无摩擦地沿导轨运动.导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面.现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行.回答下列问题：

图9-3-28

（1）简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的v-t图象；

（2）求出回路的最大电流值Im并指出电流流向；

（3）当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a；

（4）电阻R上产生的最大热量Q.

（1）见解析　（2）　电流方向从a到b（3）　（4）


解析:

（1）做加速度减小的减速运动直到停止运动.图象如图.

（2）金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大

所以回路的最大电流

金属杆上电流方向从a到b.

（3）产生的感应电动势为E=BLv

安培力为F=BIL

由闭合电路欧姆定律得

由牛顿第二定律得F=ma

解得

（4）由能的转化和守恒得电阻R上产生的最大热量

练习册系列答案
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（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．
实验序号 1 2 3 4 5 6 7 8
F/N 2.42 1.90 1.43 0.97 0.76 0.50 0.23 0.06
ω/rad?s-1 28.8 25.7 22.0 18.0 15.9 13.0 8.5 4.3
①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω2成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出
F-ω2
F-ω2
关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω2之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3
．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω2r，其中比例系数k的大小为
0.037
0.037
．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示
U/V 0 1.0 3.0 5.0 7.0 9.0 11.0
I/μA 0 22 65 109 155 175 240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为
30.75
30.75
mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=
4.4×104～4.8×104
4.4×104～4.8×104
Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=
πRd
2
 
4L
πRd
2
 
4L
 （用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．
精英家教网（1）如图甲所示，把一木块放在固定在水平桌面上的木板上，左侧拴有一细且不可伸长的轻绳，跨过固定在木板左边缘的滑轮与一钩码相连，穿过打点计时器的纸带固定在木块的右侧，钩码初始离地面有一定的高度，从静止释放钩码后，木块在运动过程中始终碰不到滑轮，钩码着地后不反弹用此装置可测出术块与木板间的动摩擦因数μ，已知打点计时器使用的交流电频率为f．现得到一条实验纸带如图乙．图中的点为计时点，请利用s1、s2、f、g表示出术块与木板问的动摩擦因数表达式μ=
 
．
（2）现要测量两节串联电池组的电源电动势E和内阻r（约为2Ω）实验器材如下：
A．电流表A1（量程0-0.6A，内阻约0.5Ω）
B．电流表A1（量程0-3.0A，内阻约0.2Ω）
C．电阻箱R（0-999.9Ω）
D．电键及若干导线
①满足实验要求的安培表为
 
；（填器材前的序号）
②根据设计的电路，给以下实物图连线；
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③为了减小实验误差，多次改变电阻箱的阻值，读取对应的电流表的读数I．由U=IR计算电压值，得到实验数据如下，作出U-I图线
R/Ω 30.0 20.0 10.0 8.0 5.8 5.0 3.0
I/A 0.09 0.13 0.24 0..28 0.36 0.40 0.55
U=IR/V 2.7 2.6 2.4 2.2 2.1 2.0 1.7
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④假设安培表的内阻为0.5Ω，则电池组的电动势和内阻分别为
 
V和
 
Ω（结果保留两位有效数字）
（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图1甲所示的读数是
 
mm．用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图1乙所示的读数是
 
mm．
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（2）某同学用如图2所示装置“研究物体的加速度与外力关系”，他将光电门固定在气垫轨道上的某点B处，调节气垫导轨水平后，用重力为F的钩码，经绕过滑轮的细线拉滑块，每次滑块从同一位置A由静止释放，测出遮光条通过光电门的时间t．改变钩码个数，重复上述实验．记录的数据及相关计算如下表．
实验次数 1 2 3 4 5
F/N 0.49 0.98 1.47 1.96 2.45
t/（ms） 40.4 28.6 23.3 20.2 18.1
t2/（ms）2 1632.2 818.0 542.9 408.0 327.6
1
t2
/[×10-4（ms）-2]		 6.1 12.2 18.4 24.5 30.6
①为便于分析F与t的关系，应作出
 
的关系图象，并在坐标纸上作出该图线如图3．
②由图线得出的实验结论是：
 

③设AB间的距离为s，遮光条的宽度为d，请你由上述实验结论推导出物体的加速度a与时间t的关系式为
 
．

在如图7-2-10(a)所示的电路中，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器．闭合开关S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图7-2-28(b)所示．则

(　　)．

图7-2-10

A．图线甲是电压表V2示数随电流变化的图线

B．电源内阻的阻值为10 Ω

C．电源的最大输出功率为3.6 W

D．滑动变阻器R2的最大功率为0.9 W

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