题目内容

出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，到10时11分05秒时，速度表显示54km/h，求
（1）这时出租车离出发点距离为多少千米？
（2）速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，当时间表显示10时12分35秒，计价器里程表示数为多少千米？

分析：1、根据加速度的定义求出加速度，根据位移公式计算位移即可．
2、出租车先做匀加速再做匀速运动，现根据速度位移关系计算速度达到108km/h时已经运动的路程和用去的时间，从而判断运动运动的时间，再根据计算匀速运动的位移，两端位移之和即为计价器里程表应显示的路程．

解答：解：（1）v₁=54km/s=15m/s
根据加速的定义式有
a=

m/s2=1.5m/s2
根据位移公式有
s1=

at12=

×1.5×102m=75m=0.075km
（2）v₂=108km/s=30m/s
速度达到108km/h时已经运动的路程为：
s2=

v22

302

2×1.5

m=300m
用去的时间为：
t2=

2s2

2×300

1.5

s=20s
因此此时出租车时间表显示10时11分15秒，出租车做匀速运动，当时间表显示10时12分35秒时，它匀速运动时间t₃应为80s．
所以匀速运动的路程为：
s₃=v₂t₃=30×80m=2400m
所以总路程为：
s=s₂+s₃=2700m=2.7km
即计价器里程表应显示2.7km．
答：（1）这时出租车离出发点距离为0.075千米．
（2）速度表显示108km/h时，出租车开始做匀速直线运动，当时间表显示10时12分35秒，计价器里程表示数为多2.7千米．

点评：本题中出租车经历了匀加速和匀速两个运动过程，要把这两个阶段的位移和时间分析清楚，运用速度、位移和速度与位移的关系公式计算，必要时画画运动过程的示意图，有助于解题．