Question

1．如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图象．以下判断正确的是（　　）

• A． 在t=1s时，质点加速度为0
• B． 在4s～6s时间内，质点的平均速度为3m/s
• C． 在0～3s时间内，合力对质点做功为10J
• D． 在3s～5s时间内，合力做功的平均功率为40W

Answer 1

分析 先根据速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据动能定理判断合力的做功情况，根据速度时间图线与时间轴包围的面积表示位移来计算物体的位移大小，根据平均速度的定义求平均速度，根据平均功率的定义来求解平均功率．

解答 解：A、在v-t图象中，斜率表示加速度，故在t=1s时刻加速度不为零，故A错误；
B、在4-6s内的为的位移为x=$\frac{1}{2}×（1+2）×4$m=6m，平均速度为v=$\frac{x}{t}=\frac{6}{2}m/s=3m/s$
C、根据动能定理可得W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}$-$\frac{1}{2}×1×{（-2）}^{2}$J=6J，故C错误；
D、在3s～5s时间内，合力做功为W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×{4}^{2}-\frac{1}{2}×1×{4}^{2}J=0J$，平均功率为0，故D错误；
故选：B

点评 本题关键是由速度时间图象得到物体的运动情况，然后结合动能定理和运动学公式列式分析，同时要注意，速度为零时加速度不一定为零