Question

4．一物体从某行星表面竖直向上抛出．从抛出瞬间开始计时，得到物体相对于抛出点的位移x与所用时间t的关系如图所示，以下说法中正确的是（　　）

• A． 物体上升的最大高度为图象与坐标轴包围的面积
• B． 8s末物体上升到最高点
• C． 物体抛出时的初速度大小为8m/s
• D． 该行星表面的重力加速度大小为4m/s²

Answer 1

分析 从图上可以读出上升的最大高度和竖直上抛的时间，根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，求出星球表面的重力加速度．初速度可以根据v₀=v-gt求解．

解答 解：A、由图象的物理意义可知：物体上升的最大高度等于纵坐标变化量的最大值，最大高度为16m，不等于与坐标轴包围的面积．故A错误．
B、图象的斜率等于速度，可知物体的速度先上升后下降，4s末到达最高点，故B错误；
CD、整个竖直上抛的时间为8s，竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，所以下降时间为4s．下降的高度为h=16m，根据h=$\frac{1}{2}$gt²得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$=$\frac{2×16}{{4}^{2}}$=2m/s²，根据v₀=v-gt得：初速度大小 v₀=0-（-2×4）m/s=8m/s，故C正确，D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键掌握竖直上抛运动的上升过程和下降过程具有对称性，以及掌握自由落体运动的公式h=$\frac{1}{2}$gt²．