如图5-3-4所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2.25 m,运动员站在离网?3 m的线上正对网前跳起将球水平击出(球在飞行过程中所受空气阻力不计). 图5-3-4(1)设击球点在3 m线正上方的高度为2.5 m,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论水平击球的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图5-3-4所示,排球场总长为18 m,设球网高度为2.25 m,运动员站在离网?3 m的线上(图中虚线所示)正对网前跳起将球水平击出(球在飞行过程中所受空气阻力不计).

图5-3-4

(1)设击球点在3 m线正上方的高度为2.5 m,试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界?

(2)若击球点在3 m线正上方的高度小于某个值,那么无论水平击球的速度多大,球不是触网就是越界.试求这个高度(g取10 m/s²).

解析：(1)设球以v₁速度被击回,球正好落在底线上,则t₁=,v₁=

将s=12 m,h=2.5 m

代入得v₁≈17 m/s

设球以v₂速度被击回,球正好触网,则

t₂=,v₂=

将h′=(2.5-2.25) m=0.25 m,s′=3 m代入得v₂≈13.4 m/s.故球被击回的速度范围是13.4 m/s

＜v≤17 m/s.

(2)若h较小,如果击球速度大就会出界,如果击球速度小则会触网,临界情况是球刚好从球网上过去,落地时又刚好压底线,由水平速度不变，有,s、s′的数值同(1)中的值,h′=h-2.25 m,由此得h=2.4 m故若h＜2.4 m,无论击球的速度多大,球总是触网或出界.

答案：(1)13.4 m/s＜v≤17 m/s (2)2.4 m

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