题目内容
【题目】如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示．
(1)实验时，该同学进行了如下操作：
①将质量均为M(A的含挡光片，B的含挂钩)的重物用绳连接后，跨放在轻质定滑轮上，处于静止状态，测量出挡光片中心到光电门中心的竖直距离h．
②在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统(重物A、B以及物块C)中的物体由静止开始运动，光电门记录挡光片挡光的时间为Δt．
③测出挡光片的宽度d，计算有关物理量，验证机械能守恒定律．
(2)如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，应满足的关系式为mgh＝____ (g已知)．
(3)引起该实验系统误差的原因有________________________(写一条即可)．
(4)验证实验结束后，该同学突发奇想：如果系统(重物A、B以及物块C)的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？a随m增大会趋于一个什么值？请你帮该同学解决：
①写出a与m之间的关系式：a＝________________(还要用到M和g)．
②a的值会趋于____________．
【答案】mgh＝
(2M＋m)
绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、滑轮有质量有动能、重物运动受到空气阻力等 
重力加速度g
【解析】
(2)[1]系统的末速度为
系统重力势能的减小量
系统动能的增加量为
若系统机械能守恒，则有
(3)[2]系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等；
(4)[3][4]根据牛顿第二定律得，系统加速度为：
当
不断增大，则
趋向于重力加速度
．
