题目内容

如图,在水平面上有一质量为M的楔形木块A,其倾角为α,一质量为m的木块放在A的斜面上,现对A施一水平推力F,恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对A的压力大小为(  )
分析:B与A恰好不发生相对滑动时,B与A的加速度相同,以B为研究对象,根据牛顿第二定律可求出A对B的支持力.以AB整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出加速度,再对B研究求出A对B的支持力,由牛顿第三定律得到B对A的压力大小.
解答:解:A、B以B木块为研究对象,B与A不发生相对滑动时,B的加速度水平向左,分析受力如图,根据牛顿第二定律得:
A对B的支持力为:N=
mg
cosα

由牛顿第三定律得到:
B对A的压力大小为:N′=N=
mg
cosα
.故A、B错误.
C、D以AB整体为研究对象,由牛顿第二定律得加速度为:a=
F
M+m

对B研究得有:N′=
ma
sinα
=
Fm
(M+m)sinα
.故C错误,D正确.
故选D
点评:本题是连接类型的问题,两物体的加速度相同,既可以采用隔离法,也可以采用整体法和隔离法相结合的方法研究,要灵活选择研究对象.
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