题目内容
已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转的周期为T，试求地球的质量和地球与同步卫之间距离的大小．
分析：根据重力等于万有引力列式求解地球的质量；然后根据同步卫星受到的万有引力提供向心力列式求解同步卫星的轨道半径，再将地球质量代入．
解答：解：在地球表面由重力等于万有引力得到：
mg=G
解得：M=
①
故地球的质量为
同步卫星绕地球坐圆周运动，由万有引力提供向心力即G
=mr （
）2
解得：r=
②
将①式代入②式得到：
r=
答：地球的质量为
，地球与同步卫之间距离的大小为
．
mg=G
| mM |
| R2 |
解得：M=
| R2g |
| G |
故地球的质量为
| R2g |
| G |
同步卫星绕地球坐圆周运动，由万有引力提供向心力即G
| mM |
| r2 |
| 2π |
| T |
解得：r=
| 3 |
| ||
将①式代入②式得到：
r=
| 3 |
| ||
答：地球的质量为
| R2g |
| G |
| 3 |
| ||
点评：本题关键是明确两点：地球表面重力等于万有引力，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供．
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