Question

3．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，A、B都处于静止状态，现将物块B向右移至C点后，A、B仍保持静止，下列说法中正确的是（　　）

• A． B与水平面间的摩擦力减小
• B． 绳子对B的拉力增大
• C． 悬于墙上的绳所受拉力不变
• D． A、B静止时，图中α、β、θ三角始终相等

Answer 1

分析 设滑轮位置为O′点，当把物体B移至C点后，绳子BO′与水平方向的夹角变小，对A和B分别受力分析，然后运用共点力平衡条件结合正交分解法进行分析．

解答 解：B、对物体A受力分析，受到重力和细线的拉力，根据平衡条件，拉力等于物体A的重力，当把物体B移至C点后，绳子BO′与水平方向的夹角变小，但细线的拉力不变，故B错误；
A、对物体B受力分析，受重力、支持力、拉力和向后的静摩擦力，如图

根据共点力平衡条件，有
Tcosθ′=f
由于角θ′变小，故B与水平面间的静摩擦力变大，故A错误；
C、对滑轮受力分析，受重力，O′B绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等且夹角变大，故其合力变小，故墙上的绳子的拉力F也变小，故C错误；
D、对滑轮受力分析，受重力，O′B绳子的拉力T以及悬于墙上的绳子的拉力F，由于重力和OB绳子的拉力相等，故合力在角平分线上，故α=β，又由于三力平衡，故O′B绳子的拉力T也沿着前面提到的角平分线，绳子拉力沿着绳子方向，故α=β=θ，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键是分别对物体A、物体B、滑轮受力分析，然后根据共点力平衡条件结合正交分解法和合成法进行分析讨论．