Question

18．已知月球绕地球运行的周期约等于27天，求月球轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值．

Answer 1

分析 地球同步卫星绕地球运动的周期为1天，月球绕地球运动的周期为27天，根据万有引力提供向心力周期公式即可求解．

解答 解：根据卫星的向心力由万有引力提供
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
r=$\root{3}{\frac{G{MT}^{2}}{{4π}^{2}}}$
地球同步卫星绕地球运动的周期为1天，月球绕地球运动的周期为27天，
所以月球轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值是9：1，
答：月球轨道半径与地球同步卫星轨道半径的比值是9：1．

点评 本题主要考查了万有引力提供向心力的周期公式的直接应用，难度不大，属于基础题．