题目内容
【题目】质量为
的汽车，汽车发动机的额定输出功率为
，沿倾角为
的斜坡由静止开始从坡底向上运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为
，开始时以
的加速度做匀加速运动（
）。求：
⑴汽车做匀加速运动持续的时间
；
⑵汽车所能达到的最大速率；
⑶若斜坡长
，且认为汽车达到坡顶之前，已达到最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？
【答案】（1）7s（2）8m/s（3）22s
【解析】（1）根据牛顿第二定律有：
设匀加速的末速度为
，则有：
；
代入数值，联立解得：匀加速的时间为：
（2）当达到最大速度
时，有：
解得：汽车的最大速度为：
（3）汽车匀加速运动的位移为：
在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：
又有
代入数值，联立求解得：
所以汽车总的运动时间为：
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