题目内容
求证:做匀变速直线运动的物体:
(1)在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量;
(2)在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度.
(不允许用图象法证明.证明过程中用到的物理量如果用字母表示,必须先行设定).
(1)在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量;
(2)在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度.
(不允许用图象法证明.证明过程中用到的物理量如果用字母表示,必须先行设定).
(1)设做匀变速直线运动的物体的加速度为a,在第n个时间T内的初速度为v0,末速度为vT,位移为sn,则vT=v0+aT
sn=v0T+
aT2
在第n+1个时间T内的位移为sn+1,则sn+1=vTT+
aT2=(v0+aT)T+
aT2=v0T+aT2+
aT2
可得在连续相等的时间间隔内的位移之差为△s=sn+1-sn=aT2
即:做匀变速直线运动的物体,在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量.
(2)设物体在上述两个T内的总位移为s,则s=v0?2T+
a(2T)2
物体在这两个T内的平均速度为
=
=v0+aT=vT
故可证vT即为2T时间内的中间时刻的瞬时速度.
sn=v0T+
1 |
2 |
在第n+1个时间T内的位移为sn+1,则sn+1=vTT+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
可得在连续相等的时间间隔内的位移之差为△s=sn+1-sn=aT2
即:做匀变速直线运动的物体,在连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量.
(2)设物体在上述两个T内的总位移为s,则s=v0?2T+
1 |
2 |
物体在这两个T内的平均速度为
. |
v |
s |
2T |
故可证vT即为2T时间内的中间时刻的瞬时速度.
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