题目内容
【题目】土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA＝8．0×104km和rB＝1．2×105km，忽略所有岩石颗粒间的相互作用．（结果可用根式表示）
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3．2×105km处受到土星的引力为0．38N．已知地球半径为6．4×103km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？
【答案】（1）
（2）95
【解析】（1）万有引力提供岩石颗粒做圆周运动的向心力，所以有
＝
故v＝
所以
＝
＝
＝
（2）设物体在地球上重为G地，在土星上重为G土，则由万有引力定律知：
G地＝
G土＝
又F万＝
，故G土
＝F万r2
所以
＝
＝
＝
＝95
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