如图.已知P0=76cmHg.U形管左端封闭.右端开口.竖直管长为50cm.水平管长20cm.管子粗细均匀．有一段8cm长水银封住长为30cm的空气柱.现将开口端接上抽气机.使其压强缓缓降到34cmHg.求原U形管左端被封闭气柱的长.设温度不变．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知P₀=76cmHg，U形管左端封闭，右端开口，竖直管长为50cm，水平管长20cm，管子粗细均匀．有一段8cm长水银封住长为30cm的空气柱，现将开口端接上抽气机，使其压强缓缓降到34cmHg，求原U形管左端被封闭气柱的长，设温度不变．

分析：求出左端封闭气体初状态的压强和体积，确定出末状态的气体的压强，根据玻意耳定律求出左端气体的长度．

解答：解：P₁=（P₀-8）=76-8=68cmHg，V₁=30Scm³
由于开口端气压为P′=34cmHg，P′=

P₁（70-60＞8，故不用设水银柱一半在水平管、一部分在右端竖直管内）
P₂=34cmHg，V₂=LScm³
P₁V₁=P₂ V₂
68×30S=34×LS
L=60cm
答：U形管左端被封闭气柱的长度为60cm．

点评：运用理想气体状态方程解题时，需搞清研究的气体初末状态的压强、体积、温度情况．

练习册系列答案

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如图所示，竖直放置且粗细均匀的U形玻璃管与容积为V₀=90cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁=16 cm，水银柱上方空气长h₀=20 cm。现在对金属球形容器缓慢加热，当U形玻璃管左侧水银面比右侧水银面高出h₂ =24 cm时停止加热，求此时金属球形容器内气体的温度为多少摄氏度？已知大气压P₀= 76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S=0.5cm²。

如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管与容积为V₀＝90 cm³的金属球形容器连通，用U形玻璃管中的水银柱封闭一定质量的理想气体，当环境温度为27 ℃时，U形玻璃管右侧水银面比左侧水银面高出h₁＝16cm，水银柱上方空气柱长h₀＝20 cm。现在对金属球形容器缓慢加热。(已知大气压p₀＝76 cmHg，U形玻璃管的横截面积为S＝0.5 cm²)．求：

当加热到多少摄氏度时，两边水银柱高度在同一水平面上？

当加热到277℃时停止加热（此时右管中还有水银），求此时金属球形容器内U形玻璃管左侧、右两侧水银面的高度差。

粗细均匀的U形管，右端封闭有一段空气柱，两管内水银面高度差为19 cm，封闭端空气柱长度为40 cm，如图所示，问向左管内再注入多少水银可使两管水银面等高？已知外界大气压强p₀＝76 cmHg，注入水银过程中温度保持不变．

A类题(适合于使用一期课改教材的考生)

如图所示，在上端开口的直立气缸内活塞封闭了一段高为20 cm的气柱，活塞与气缸间的摩擦不计，气缸侧壁通过一个小孔与U形管相连，小孔离气缸底部的高度为18 cm，活塞的厚度与小孔直径相当，U形管内的气体体积忽略不计。已知图示状态时气体的温度为7 ℃，U形管内水银面的高度差h₁= 8 cm，大气压强p₀ =76 cmHg。

（1）在活塞上添加沙粒，同时对气缸内的气体加热，始终保持活塞的高度不变，此过程缓慢进行，当气体的温度升高到27℃时，U形管内水银面的高度差为多少？

（2）保持上题中添加的沙粒质量不变，让气缸内的气体逐渐冷却，那么当气体的温度低于多少℃时，U形管内的水银面变为一样高？

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