Question

两根完全相同的金属裸导线A和B，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，电阻为R^/_A，导线B对折后绞合起来，电阻为R^/_B，然后分别加上相同的电压，求：
（1）它们的电阻之比；
（2）相同时间内通过导线横截面的电荷量之比．

Answer 1

16∶1    16∶1

（1）一根给定的导线体积不变，若均匀拉长为原来的2倍，则横截面积为原来的1/2，设A、B导线原长为L，横截面积为S，电阻为R，则
L^/_A＝2L，S^/_A＝S/2，L^/_B＝L/2，S^/_B＝2S
， 
则R^/_A∶R^/_B＝16∶1
（2）根据I＝q/t，q=It＝Ut/R（此步推导的方向是利用不变量U和已知量R、t），由题意知：U_A＝U_B，t_A=t_B，则q_A∶q_B＝R^/_B∶R^/_A＝16∶1