题目内容
电子自静止开始经M、N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求:
(1)电子进入磁场时的速度v;(已知电子的质量为m,电荷量为e)
(2)电子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)匀强磁场的磁感应强度B.
(1)电子进入磁场时的速度v;(已知电子的质量为m,电荷量为e)
(2)电子在磁场中运动的轨道半径r;
(3)匀强磁场的磁感应强度B.
分析:(1)根据动能定理求电子在加速电场中加速后获得的速度;
(2)根据几何关系求出电子在磁场中的半径;
(3)根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度.
(2)根据几何关系求出电子在磁场中的半径;
(3)根据洛伦兹力提供向心力求出磁感应强度.
解答:解:(1)电子在M、N间加速后获得的速度为v,由动能定理得:
mv2-0=eU
所以 v=
(2)如图由几何关系可得:r2=d2+(r-L)2
得:r=
(1分)
(3)洛仑兹力提供向心力evB=
联立可得:B=
=
答:(1)电子进入磁场时的速度v为
.
(2)电子在磁场中运动的轨道半径r为
;
(3)匀强磁场的磁感应强度B为
.
1 |
2 |
所以 v=
|
(2)如图由几何关系可得:r2=d2+(r-L)2
得:r=
d2+L2 |
2L |
(3)洛仑兹力提供向心力evB=
mv2 |
r |
联立可得:B=
2mvL |
e(d2+L2) |
|
2L |
d2+L2 |
答:(1)电子进入磁场时的速度v为
|
(2)电子在磁场中运动的轨道半径r为
d2+L2 |
2L |
(3)匀强磁场的磁感应强度B为
|
2L |
d2+L2 |
点评:本题是带电粒子在磁场中运动的问题,关键是画出轨迹,由几何知识求解轨迹半径.
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