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如图5-7-12所示,一个小球在内壁光滑的圆锥筒内做水平面内的匀速圆周运动,圆锥固定不动,轴线垂直于水平面.当小球的速率为1 m/s时,求小球到锥顶水平面的高度.如果小球的速率增大,这个高度是增加还是减小?说明理由.(θ=30°,取g="10" m/s2

图5-7-12
="0.1" m,由上式可知随着v增大,h增加.
重力与支持力的合力提供向心力,作出力的合成示意图,依据牛顿第二定律与几何知识即可求取高度h.对球受力分析,由牛顿第二定律和向心力公式,有,而,故="0.1" m,由上式可知随着v增大,h增加.
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