如图所示.两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置.它们各有一边在同一水平面内.另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab.cd与导轨垂直接触形成闭合回路.杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ.导轨电阻不计.回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B.方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平面内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为μ，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B，方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v₁沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度v₂向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是（）

A．ab杆所受拉力F的大小为

B．cd杆所受摩擦力为零

C．回路中的电流强度为BL(v₁＋v₂)/2R

D．μ与v₁大小的关系为μ＝2Rmg/BLv₁

解析试题分析：当导体棒ab匀速向右运动时，切割磁感线在回路中产生感应电流，cd运动时不切割磁感线，由右手定则知感应电流方向从a到b，再由左手定则判断出导体棒ab受到水平向左的安培力。导体棒cd受到水平向右的安培力，使导体棒和轨道之间产生弹力，从而使cd受到向上的摩擦力，把物体的受力分析清楚，然后根据物体的平衡即可求解。导体切割磁感线时产生沿abdc方向的感应电流，感应电动势的大小为：，感应电流为,故ab受到水平向左的安培力，由于导体棒ab匀速向右运动，由平衡条件知，故，A选项正确，C选项错误；导体棒cd运动时，受到摩擦力和导体棒cd重力平衡，有：μBIL =mg ，解得：，故B选项错误D选项正确。本题涉及电磁感应过程中的复杂受力分析，解决这类问题的关键是，根据法拉第电磁感应定律判断感应电流方向，然后根据安培定则或楞次定律判断安培力方向，进一步根据运动状态列方程求解
考点：右手定则左手定则安培力的计算物体的平衡条件闭合电路欧姆定律导体切割磁感线时的感应电动势

练习册系列答案

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如图甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示.在0-T/2时间内，直导线中电流向上，则在T/2-T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力情况是（）

A．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向右

B．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向右

C．感应电流方向为顺时针，线框受安培力的合力方向向左

D．感应电流方向为逆时针，线框受安培力的合力方向向左

下列说法正确的是
A穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势一定为零；
B穿过线圈的磁通量不为零，感应电动势也一定不为零；
C穿过线圈的磁通量均匀变化时，感应电动势也均匀变化；
D穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大。

如图所示，固定于水平绝缘面上的很长的金属导轨，表面粗糙、电阻不计，导轨左端与一个定值电阻R相连，金属棒ab的质量为m，电阻不计，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面，则当棒ab在水平恒力F的作用下从静止起向右滑动的过程中

A．恒力F做的功等于电路中产生的电能；

B．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能；

C．克服安培力做的功等于电路中产生的电能；

D．恒力F与摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能与棒ab获得的动能之和。

如图甲所示，有两个相邻的有界匀强磁场区域，磁感应强度的大小均为B，磁场方向相反，且与纸面垂直，磁场区域在x轴方向宽度均为a，在y轴方向足够宽。现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右匀速穿过磁场区域。若以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图象正确的是 ( )

如右图所示，在坐标系xOy中，有边长为a的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧的Ⅰ、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t＝0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是下图中的(　　)