题目内容
某同学业余时间在家里想根据用单摆测重力加速度的方法，测量当地的重力加速度．他在家中找了一根长度为 1.2m 左右的细线，有一个可作停表用的电子表，和一把学生用的毫米刻度尺（无法一次直接测量出摆长）．由于没有摆球，他就找了一个螺丝帽代替．他先用细线和螺丝帽组成一个单摆，用电子表根据多次测量求平均值的方法测出振动周期为T1．然后将细线缩短，用刻度尺量出缩短的长度为△L，测出这种情况下单摆的周期为T2．根据这些数据就可以测出重力加速度了，请你用以上测得的数据，推导出该同学测量当地重力加速度的表达式．
分析：根据单摆的周期公式T=2π
分两次列式后联立求解即可．
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解答：解：根据单摆的周期公式T=2π
，有：
第一次：T1=2π
第二次：T2=2π
联立解得：g=
=
答：该同学测量当地重力加速度的表达式为g=
．
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第一次：T1=2π
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第二次：T2=2π
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联立解得：g=
| 4π2?△L |
| (△T)2 |
| 4π2?△L | ||||
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答：该同学测量当地重力加速度的表达式为g=
| 4π2?△L | ||||
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点评：本题关键建立单摆模型，然后根据单摆的周期公式列式后联立求解，基础题．
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