题目内容
【题目】飞机若仅依靠自身喷气式发动机推力起飞需要较长的跑道,某同学设计在航空母舰上安装电磁弹射器以缩短飞机起飞距离,他的设计思想如下:如图所示,航空母舰的水平跑道总长l=180m,其中电磁弹射器是一种长度为l1=120m的直线电机,这种直线电机从头至尾可以提供一个恒定的牵引力F牵。一架质量为m=2.0×104kg的飞机,其喷气式发动机可以提供恒定的推力F推=1.2×105N。考虑到飞机在起飞过程中受到的阻力与速度大小有关,假设在电磁弹射阶段的平均阻力为飞机重力的0.05倍,在后一阶段的平均阻力为飞机重力的0.2倍。飞机离舰起飞的速度v=100m/s,航母处于静止状态,飞机可视为质量恒定的质点。请计算(计算结果保留两位有效数字)
(1)飞机在后一阶段的加速度大小;
(2)电磁弹射器的牵引力F牵的大小;
(3)电磁弹射器输出效率可以达到80%,则每弹射这样一架飞机电磁弹射器需要消耗多少能量。
【答案】(1)4.0m/s2(2)6.8×105N (3)108J
【解析】
试题分析:(1)令后一阶段飞机加速度为a2,平均阻力为f2=0.2mg,
则 F推-f2=ma2
得:a=4.0m/s2
(2)令电磁弹射阶段飞机加速度为a1、末速度为v1,平均阻力为f1=0.05mg
则 v12=2a1l1, v2-v12=2a2(l-l1)
得:a1=39.7m/s2
由 F牵+F推-f1=ma1
得F牵=6.8×105N
(3)电磁弹射器对飞机做功
则其消耗的能量
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