题目内容
如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
分析：（1）木板上升时，对物块受力分析，在沿斜面方向上由牛顿运动定律列式求解，便可求出物块的加速度．
（2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为
，第二段是从第一次与挡板碰撞到第一次运动到最高点，第三段是从最高点下落到第二次与挡板碰撞，后两段路程相同．可由牛顿运动定律和运动学公式求得．
（3）先求解获得共同速度过程中木板的位移，然后再对一起加速下滑过程运用速度位移公式列式求解．
（4）以木板和物块组成的系统为研究对象，根据能的转化和守恒列式求解，可求出摩擦力所做的功．注意虽然木板和物块的质量一样，但是重力对木板和物块所做的功并不一样．
（2）此题要分段进行计算，第一段是木板开始下落直至第一次与挡板碰撞的过程，由几何关系可求出此过程的路程为
| H |
| sinθ |
（3）先求解获得共同速度过程中木板的位移，然后再对一起加速下滑过程运用速度位移公式列式求解．
（4）以木板和物块组成的系统为研究对象，根据能的转化和守恒列式求解，可求出摩擦力所做的功．注意虽然木板和物块的质量一样，但是重力对木板和物块所做的功并不一样．
解答：解：（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力 F物块=kmgsinθ-mgsinθ
由牛顿第二定律 F物块=ma物块
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
×2m
=2mgH解得 v1=
设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程 S1=
，解得 S1=
木板运动的路程 S=
+2S1=
（3）设经时间t′木板与物块速度相同，根据速度时间关系公式，有：v0-(k-1)gsinθt/=-v0+(k+1)gsinθt/
解得：t/=
；
这时物块的速度v/=v0-(k-1)gsinθt/=
这过程中木板的位移x=
=
此后一起匀加速，根据速度位移关系公式，有：
-v/2=2gsinθx
解得：v2=
=
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL
解得 W=-
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s为
；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度为
；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W为-
．
物块受合力 F物块=kmgsinθ-mgsinθ
由牛顿第二定律 F物块=ma物块
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，方向沿斜面向上；
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
| 1 |
| 2 |
| v | 2 1 |
| 2gH |
设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=-（k+1）gsinθ
S板第一次弹起的最大路程 S1=
-
| ||
| 2a板 |
| H |
| (k+1)sinθ |
木板运动的路程 S=
| H |
| sinθ |
| (k+3)H |
| (k+1)sinθ |
（3）设经时间t′木板与物块速度相同，根据速度时间关系公式，有：v0-(k-1)gsinθt/=-v0+(k+1)gsinθt/
解得：t/=
| v0 |
| kgsinθ |
这时物块的速度v/=v0-(k-1)gsinθt/=
| v0 |
| k |
这过程中木板的位移x=
v/2-
| ||
| -2(k+1)gsinθ |
| ||
| 2gsinθk2 |
此后一起匀加速，根据速度位移关系公式，有：
| v | 2 2 |
解得：v2=
| v 0 |
| k |
|
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL
解得 W=-
| 2kmgH |
| k-1 |
答：（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度为（k-1）gsinθ；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s为
| (k+3)H |
| (k+1)sinθ |
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度为
|
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W为-
| 2kmgH |
| k-1 |
点评：此题考察到了能量的转化与守恒定律，牵扯到了重力和摩擦力做功，要注意的是重力做功与路径无关，至于初末位置的高度差有关；摩擦力做功会使机械能能转化为内能，等于在整个过程中机械能的损失．
在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．
在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．
练习册系列答案
优质课堂快乐成长系列答案
相关题目
如图所示，斜面体固定在水平面上，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，则物体由斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，下列叙述正确的是（ ）
（2011?山东模拟）如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为θ，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高H，上端放着一个细物块．木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmgsinθ（k＞1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
如图所示，斜面体固定在水平地面上．用一根轻绳跨过定滑轮连接甲、乙两滑块，使其静止于两斜面等高处，轻绳均与斜面平行．甲、乙可看成质点，不计一切摩擦．若剪断轻绳（sin37°=0.6，sin53°=0.8），则（ ）
如图所示，斜面体固定在水平面上，小物块A与斜面体间接触面光滑．在小物块沿斜面体下滑的过程中，斜面体对小物块的作用力（ ）
如图所示，斜面体固定在地面上，用力F把一个物体从斜面底端缓慢推到顶端，在这一过程中（ ）| A、物体的重力势能减少 | B、物体的重力势能增加 | C、推力对物体做正功 | D、支持力对物体做负功 |