题目内容
如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，与水平面成
角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R．R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直导轨平面斜向上。有一质量为m的导体棒ab与导轨垂直放置，接触面粗糙且始终接触良好，导体棒的有效电阻也为R，现让导体棒从静止释放沿导轨下滑，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消耗的电功率为重力功率的3/4。已知当地的重力加速度为g，导轨电阻不计。试求： （1）在上述稳定状态时，导体棒ab中的电流I和磁感应强度B的大小；
（2）如果导体棒从静止释放沿导轨下滑
距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路产生的电热是多少？
（3）断开开关S后，导体棒沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab的电量为q，求这段距离是多少？
解：（1）当导体棒以速度v匀速下滑时电路中的总电阻为： 
1分 感应电动势为：E=BLv1分 导体棒中的电流为：
1分 总电功率为：
1分 重力的功率为：
1分 根据题意有：
1分 
1分 （2）设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能的转化和守恒定律可知： 
1分 所以：
1分 根据能的转化和守恒定律可知：
1分 解得：
1分 （3）S断开后，回路的总电阻为：
1分 设这一过程的时间为
，回路中感应电动势的平均值为
，导体棒中感应电流的平均值为
，导体棒沿导轨下滑的距离为S，根据题意有：
1分 根据法拉第电磁感应定律哟：
1分
1分 联立解得：
1分
1分 感应电动势为：E=BLv1分 导体棒中的电流为：1分 总电功率为：1分 重力的功率为：1分 根据题意有：1分 1分 （2）设导体棒与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能的转化和守恒定律可知： 1分 所以：1分 根据能的转化和守恒定律可知：1分 解得：1分 （3）S断开后，回路的总电阻为：1分 设这一过程的时间为，回路中感应电动势的平均值为，导体棒中感应电流的平均值为，导体棒沿导轨下滑的距离为S，根据题意有：1分 根据法拉第电磁感应定律哟：1分1分 联立解得：1分 
练习册系列答案
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如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T．两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒a6用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N．现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g取10m/s2，求：
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如图所示，足够长的两根光滑导轨相距0.5m竖直平行放置，导轨电阻不计，下端连接阻值为1Ω的电阻R，导轨处在匀强磁场B中，磁场的方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度为0.8T。两根质量均为0.04kg、电阻均为0.5Ω的水平金属棒ab、cd都与导轨接触良好，金属棒ab用一根细绳悬挂，细绳允许承受的最大拉力为0.64N，现让cd棒从静止开始落下，直至细绳刚好被拉断，在此过程中电阻R上产生的热量为0.2J，g=10/s2。求：
