题目内容

一斜面长4.5m，斜面与水平面的夹角为37°．一个质量为2kg的物体自斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，滑到斜面底端时速度为6m/s，g 取10m/s2．则物体与斜面间的动摩擦因数μ=
 
．
分析：根据匀变速直线运动的速度位移公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数．
解答：解：根据匀变速直线运动的速度位移公式得，v2=2ax
解得a=
v2
2x
=
36
2×4.5
m/s2=4m/s2．
根据牛顿第二定律得，a=
mgsinθ-μmgcosθ
m
=gsinθ-μgcosθ
代入数据得，4=10×0.6-μ×8
解得μ=0.25．
故答案为：0.25．
点评：本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
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（2013?普陀区一模）如图所示，可视为质点的物块A、B、C放在倾角为37°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上．物块的质量分别为mA=0.8kg、mB=0.4kg．其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4×10-5C、
qC=+2×10-5C，且保持不变．开始时三个物块均能保持静止，且与斜面间均无摩擦力作用．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度大小为a=2.5m/s2的匀加速直线运动．经过时间t0物体A、B分离并且力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．（如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为Ep=k
q1q2r
）．求：
（1）未施加力F时物块B、C间的距离．
（2）t0时间内A上滑的距离．
（3）t0时间内库仑力做的功．
如图所示，可视为质点的三个物块A、B、C放在倾角为30°、长L=2m的固定斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=
7
3
80
，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，三个物块的质量分别为mA=0.80kg、mB=0.64kg、mC=0.50kg，其中A不带电，B、C的带电量分别为qB=+4.0×10-5C、qC=+2.0×10-5C 且保持不变，开始时三个物块均能保持静止且与斜面间均无摩擦力作用．如果选定两点电荷在相距无穷远处的电势能为0，则相距为r时，两点电荷具有的电势能可表示为EP=k
q1q2
r
．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A在斜面上作加速度a=1.5m/s2的匀加速直线运动，经过时间t0，力F变为恒力，当A运动到斜面顶端时撤去力F．已知静电力常量k=9.0×109 N?m2/C2，取g=10m/s2．求：
（1）t0时间内物块A上滑的距离；
（2）t0时间内库仑力做的功；
（3）力F对物块A做的总功．
精英家教网如图所示，质量M=20kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，在木楔倾角θ=30°足够长的斜面上，有一质量m=4.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当物块滑行的距离x=2.5m时，它的速度v=5m/s，在这一过程中木楔没有动，重力加速度取g=10m/s2．求：
（1）地面对木楔的摩擦力的大小和方向．
（2）地面对木楔的支持力的大小．

（16分）如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平

滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：

⑴.物块经多长时间第一次到B点；

⑵.物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；

⑶.物块在斜面上滑行的总路程．

 

如图所示，倾角θ=300、长L=4.5m的斜面，底端与一个光滑的1/4圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道底端切线水平．一质量为m=1kg的物块（可视为质点）从斜面最高点A由静止开始沿斜面下滑，经过斜面底端B后恰好能到达圆弧轨道最高点C，又从圆弧轨道滑回，能上升到斜面上的D点，再由D点由斜面下滑沿圆弧轨道上升，再滑回，这样往复运动，最后停在B点．已知物块与斜面间的动摩擦因数为，g=10m/s2，假设物块经过斜面与圆弧轨道平滑连接处速率不变．求：

（1）物块经多长时间第一次到B点；

（2）物块第一次经过B点时对圆弧轨道的压力；

（3）物块在斜面上滑行的总路程．

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