题目内容
绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星离地面越高，其线速度越
小
小
，角速度越小
小
，旋转周期越大
大
．（填“大”或“小”）分析：本题可以根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m
=mω2r=m（
）2r
因而
G
=m
=mω2r=m（
）2r=ma
解得
v=
①
T=
=2π
②
ω=
③
a=
④
根据①式，高度越大，轨道半径越大，线速度越小；
根据③式，高度越大，轨道半径越大，角速度越小；
根据②式，高度越大，轨道半径越大，周期越大；
故答案为：小，小，大．
F=F向
F=G
| Mm |
| r2 |
F向=m
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
因而
G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
解得
v=
|
T=
| 2πr |
| v |
|
ω=
|
a=
| GM |
| r2 |
根据①式，高度越大，轨道半径越大，线速度越小；
根据③式，高度越大，轨道半径越大，角速度越小；
根据②式，高度越大，轨道半径越大，周期越大；
故答案为：小，小，大．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
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