题目内容
两个星球组成双星，他们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动，现测得两星球中心距离为L，运行周期为T，万有引力恒量为G，则两星的总质量为多少？
设两星质量分别为M1和M2，都绕连线上O点作周期为T的圆周运动，星球1和星球2到O的距离分别为l1和l2．
由万有引力定律提供向心力：
对 M1：G
| M1M2 |
| L2 |
| 4π2l1 |
| T2 |
对M2：G
| M1M2 |
| L2 |
| 4π2l2 |
| T2 |
由几何关系知：l1+l2=L…③
三式联立解得：M总=
| 4π2L3 |
| GT2 |
答：两星的总质量为
| 4π2L3 |
| GT2 |
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