Question

【题目】将一长木板的一端固定在地面上，另一端垫高，长木板两端的水平间距用x表示、高度差用h表示，且x和h可通过改变长木板与地面间夹角进行调节。现有一质量为m的滑块以沿长木板向上的初速度v0从长木板的底端上滑，滑块刚好到达长木板的顶端。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ，滑块可视为质点，则下列说法正确的是（ ）

A.如果仅增大滑块的质量m，则滑块不能到达长木板的顶端

B.如果增大h，则滑块上滑的高度增大但不能到达长木板的顶端

C.如果减小h，则滑块滑行的水平距离增大，滑块一定能到达长木板的顶端

D.如果仅在上滑时给滑块加一个竖直向下的外力，则滑块不能到达长木板的顶端

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．设长木板倾角为θ，滑块沿长木板上滑的加速度大小为a，由牛顿第二定律有

ma＝mgsinθ＋μmgcosθ

滑块沿长木板上滑的位移大小为

s＝＝

其与滑块质量m无关，故仅改变滑块质量，滑块仍将到达长木板顶端，故A错误；

BC．滑块上滑的高度

h′＝ssinθ＝

h增大时，θ增大，h′增大，s的变化情况无法判断，，滑块滑行的水平距离

x′＝

h减小时，θ减小，x′增大，s的变化情况无法判断，故BC错误，

D．若仅给滑块加一竖直向下的外力，滑块的加速度增大，滑块不能到达长木板顶端，故D正确。