Question

（2005?汉沽区模拟）如图所示，有一对与电阻R=0.5Ω相连的平行导轨M和N，它们在同一水平面上，现加一匀强磁场，磁感应强度B=1T，磁场方向竖直向下，两导轨间距离L=0.05m，一质量m=0.01kg导体杆a、b垂直放在导轨上，ab杆和导轨电阻均不计，ab与导轨间动摩擦因数μ=0.1．今以F的水平恒定拉力拉ab，使它以恒定速度v=4m/s向右运动，（g=10m/s²）
求：（1）在图中标出通过电阻R中的电流方向；
（2）电阻R消耗的功率；
（3）水平的恒定拉力F的功率．

Answer 1

分析：（1）根据右手定则判断ab棒中感应电流方向，即可得到通过电阻R中的电流方向；

（2）由E=BLv求出导体棒切割磁感线产生的感应电动势E，由欧姆定律求出感应电流I，电阻R消耗的功率P=I²R．
P=I²R（2）由F=BIL求出导体棒受到的安培力，然由平衡条件求出拉力，由P=Fv求出拉力的功率；
（3）导体杆做匀速运动，由平衡条件和安培力公式求出拉力的大小，拉力F的功率P=Fv．

解答：解（1）由右手定则判断得知：ab棒中感应电流方向由b到a，则R中电流方向如图．
（2）感应电动势 E=BLv=0.2V
感应电流 I=

E

R

=0.4A
故电阻R消耗的功率P=I²R=0.08W
（3）因导体杆匀速运动，则有：F=F_f+BIL=μmg+

B2L2v

R

代入数据解得：水平恒定拉力F=0.03N
由 P_F=Fv
得 拉力F的功率P_F=0.12W
答：
（1）在图中标出通过电阻R中的电流方向如图；
（2）电阻R消耗的功率是0.08W；
（3）水平的恒定拉力F的功率是0.12W．

点评：本题难度不大，熟练应用基础知识即可正确解题，关键要掌握右手定则、法拉第定律、欧姆定律等电磁感应中常用的规律．