题目内容
（2007?江苏模拟）现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量为：E1=-13.6eV，En=
，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10-34 J?s．则：
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
| E1 | n2 |
（1）电子在n=4的轨道上运动的动能是多少？
（2）电子实际运动有题中所说的轨道吗？
（3）这群氢原子发光的光谱共有几条谱线？
（4）这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
分析：（1）根据rn=n2r 求出电子在n=4的轨道上的轨道半径，再根据库仑引力提供向心力，求出电子的动能．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）根据
求出这群氢原子发光的光谱的条数．
（4）从n=4向n=1跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）根据
| C | 2 n |
（4）从n=4向n=1跃迁，能级差最大，发出的光子频率最大．
解答：解：（1）电子在n=4的轨道上运动的半径为r′=16r．
根据k
=m
，得EK=
mv2=
=
答：电子在n=4的轨道上运动的动能是
．
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）
=
=6．
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E1-E4=E1-
代入数据得，γ=3.08×1015Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×1015Hz．
根据k
| e2 |
| r′2 |
| v2 |
| r′ |
| 1 |
| 2 |
| ke2 |
| 2r′ |
| ke2 |
| 32r |
答：电子在n=4的轨道上运动的动能是
| ke2 |
| 32r |
（2）电子没有实际的轨道，这是波尔理论保留了经典粒子观念，这正是波尔模型的局限性．
（3）
| C | 2 n |
| C | 2 4 |
答：这群氢原子发光的光谱共有6条．
（4）从n=4向n=1跃迁，发出的光子频率最大．
根据hγ=E1-E4=E1-
| E1 |
| 16 |
代入数据得，γ=3.08×1015Hz
答：这群氢原子发出的光子的最大频率是3.08×1015Hz．
点评：本题考查对玻尔理论的理解和应用能力，关键抓住辐射的光子能量与能级差之间的关系．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（2007?江苏模拟）如图所示，截面为ABC的玻璃直角三棱镜放置在空气中，宽度均为d的紫、红两束光垂直照射三棱镜的一个直角边AB，在三棱镜的另一侧放置一平行于AB边的光屏，屏的距离远近可调，在屏上出现紫、红两条光带，可能是（ ）
（2007?江苏模拟）一轻弹簧的一端固定在地面上，另外一端与质量为m的物体相连，静止时如图所示，现在m上竖直向下施加一力F，下降h后无初速释放，则（ ）
（2007?江苏模拟）如图所示，质量为M的长平板车放在光滑的倾角为α的斜面上，车上站着一质量为m的人，若要平板车静止在斜面上，车上的人可以（ ）