题目内容
【题目】如图所示,在倾角为30°的斜面上的P点钉有一光滑小铁钉,以P点所在水平虚线将斜面一分为二,上 部光滑,下部粗糙.一绳长为3R轻绳一端系与斜面O点,另一端系一质量为m的小球,现将轻绳拉直小球从A点由静止释放,小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点.已知OA与斜面底边平行,OP距离为2R,且与斜面底边垂直,则小球从A到B 的运动过程中( )
A. 合外力做功mgR B. 重力做功2mgR
C. 克服摩擦力做功mgR D. 机械能减少mgR.
【答案】D
【解析】以小球为研究的对象,则小球恰好能第一次通过圆周运动的最高点B点时,绳子的拉力为0,小球受到重力与斜面的支持力,重力沿斜面向下的分力恰好充当向心力,得:
解得:
A到B的过程中,重力与摩擦力做功,设摩擦力做功为Wf,则解得:
A:A到B的过程中,合外力做功等于动能的增加,故A错误。
B:A到B的过程中,重力做功,故B错误。
C:A到B的过程中,克服摩擦力做功,故C错误。
D:A到B的过程中,机械能的变化,即机械能减小,故D正确。
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