Question

某同学用一个测力计（弹簧秤）、木块和细线去粗略测定木块与固定斜面间的动摩擦因数．已知斜面的倾角不大，不加拉力时，木块放在斜面上将保持静止．
（1）该同学是否要用测力计测出木块所受的重力（答“要”或“不要”）；
（2）写出实验的主要步骤；
（3）推出动摩擦因数的表达式．

Answer 1

分析：用弹簧秤沿斜面拉动木块做匀速运动，分别记下向上、向下运动时的弹簧秤的读数F₁、F₂ ；木块在斜面做匀速直线运动时，我们能根据平衡条件列出等式，实验中应用弹簧测力计拉着物体做匀速直线运动．

解答：解：同学实验的主要步骤：用弹簧测力计测出木块重G；
用弹簧秤沿斜面拉动木块做匀速运动，分别记下向上、向下运动时的弹簧秤的读数F₁、F₂；
木块静止时有F_N=Gcosθ，
向上匀速运动时有：F₁-Gsinθ-F_f=0，①
向下匀速运动时有：F₂+Gsinθ-F_f=0，②
①②两式相加得：F₁+F₂=2μGcosθ
①②两式相减得：F₁-F₂=2μGsinθ，进一步得：
进一步得：cosθ=

F1+F2

2μG

sinθ=

F1-F2

2G

两式二次方相加等于1．
整理得：μ=

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

答：（1）需要；
（2）用弹簧测力计测出木块重G；
用弹簧秤沿斜面拉动木块做匀速运动，分别记下向上、向下运动时的弹簧秤的读数F₁、F₂；
（3）

F1+F2

4G2-(F1-F2)2

．

点评：本题考查了平衡条件的应用和平衡力的判断，物体沿斜面下滑是一个重要的物理模型，一定要对该过程中摩擦力、弹力、重力沿斜面的分力等物理量的分析透彻．