题目内容
“神州七号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验.假设月球半径为R,月球表面的重力加速度为
,飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动,到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ,到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动.求:
(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241226397635207.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639748217.gif)
(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率;
(2)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间.
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241226397635207.jpg)
⑴设月球的质量为M,飞船的质量为m,则
(2分)
(2分)
解得
(1分)
(2)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T,则
(2分)
∴
(1分)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639779757.gif)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639810618.gif)
解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639810426.gif)
(2)设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T,则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639826647.gif)
∴
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824122639857581.gif)
略
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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