题目内容
【题目】如图所示，光滑的斜槽轨道AB的B端切线水平, 在B点静止放置一个质量为m2的小球. 另一个质量为m1的小球从斜槽上某点A静止释放下滑, 与m2发生无机械能损失的正碰, 碰后两球落到水平面上, 落地点到O的距离之比为OP︰OM=3︰1, 则两球质量之比m1︰m2可能为( )
A. 3︰1 B. 3︰2 C. 3︰5 D. 1︰7
【答案】AC
【解析】设碰撞前m1小球的速度为v0，碰后瞬间m1、m2的速度分别为v1、v2．取水平向左为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律得m1v0=m1v1+m1v2， 
，解得： 
， 
，碰后两球离开轨道后都做平抛运动，运动时间相等，由x=v0t知，|v1|：v2=OM：OP=1：3；若碰后瞬间m1的速度向左，则 v1：v2=1：3，联立解得 m1：m2=3：1；若碰后瞬间m1的速度向右，则-v1：v2=1：3，联立解得 m1：m2=3：5；故选AC.
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